Problem G
Jätten Finn

Jätten Finn, Lunds Domkyrka. Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.

Frustrerad över sin legendariska oförmåga att riva ner Lunds Domkyrka försöker Jätten Finn att bli bättre på att förstöra pelarburna byggnadsverk. Han har därför tillsammans med sina trollkompisar byggt en träningsanläggning bestående av en kolonnad av olika pelare som bär upp taket. Pelarna är inte lika hållbara; några är gjorda av svensk granit i olika konstfärdiga stilar, andra av sten, lera eller trä. Taket däremot är ett massivt och likformat granitblock.

Pelarna står snyggt på exakt samma avstånd, som i figuren.

I utgångsläget utsätts varje pelare alltså för precis samma belastning: 1000 kN. Du kan anta att varje pelares bärkraft är tillräcklig för att bära sin del av taket i utgångsläget. Som erfaren byggare är Finn tillräckligt duktig på hållfasthetslära för att förstå hur takvikt fördelar sig över pelare, nämligen att varje pelare belastas av den delen av taket som är närmst. Efter att två pelare har tagits bort belastas t ex pelaren i mitten av den skuggade delen av taket.

Längst till vänster och höger hålls hela taket uppe av oförstörbara pelare.

Finn kan riva precis en inre pelare. Han hoppas att det sker en kedjereaktion, där omfördelingen av takvikten leder till att många andra pelare rasar. Vilken pelare måste Finn riva för att skapa maximal skada?

Indata

Indatan består av två rader. På första raden står heltalet $n$, antalet pelare, där $1\leq n\leq 100\, 000$. På nästa rad står $n$ heltal $b_0$, $\ldots $, $b_{n-1}$, där $1\, 000 \leq b_i\leq 100\, 000\, 000$, som anger bärkraften (i kN) för varje inre pelare från vänster till höger.

Utdata

Utdatan består av en rad med två heltal. Först den maximala skadan (räknad i antal pelare) som Finn kan åstadkomma. Sedan vilken pelare han måste riva. De inre pelarna har nummer $0$, $1$, $\ldots $, $n-1$. Om det finns flera korrekta svar så behöver du bara ge ett av dem.

5
1341 2412 1200 3112 2391

3 1

5
1004 1003 1002 1001 1000

5 0