Problem C
Tvær Vikur

Mynd fengin af commons.wikimedia.org

‘Sælir drengir, hvar erum við að detta inn?’ heyrist í heyrnartólunum hjá Benna. Hann stynur og reynir að halda sér við efnið. Benni er að keppa í leiknum ‘Tvær vikur’. Á hliðarlínunni situr Arnar sem fylgist vel með. Arnar er óður í veðmál og veit ekkert betra en að sigra veðbankana. Hann veltir því fyrir sér í hvaða sæti sérhver keppandi gæti lent í svo hann geti veðjað rétt.

Eins og stendur eru $n$ keppendur. Keppandi númer $i$ hefur $a_ i$ lífpunkta eftir. Ef tveir þeirra rekast á hvorn annan berjast þeir og missa báðir $B$ þessarra lífpunkta. Ef annar þeirra hefur enga lífpunkta eftir þá tapar hann. Athugið að það getur gerst að báðir leikmenn tapa samtímis. Ef það voru $H$ aðrir eftir á lífi þegar leikmaður tapar lendir hann í sæti $H + 1$. Ef leikmaður lifir þetta af fer hann sína leið að þessu loknu og berst næst aftur þegar hann rekst á annan leikmann, mögulega þann sama.

Keppendur geta rekist á hvorn annan í hvaða röð sem er. Arnar vill nú vita, fyrir hvern keppenda, hvað er efsta sætið sem hann gæti lent í fyrir allar mögulegar uppsetningar af árekstrum.

Inntak

Fyrsta línan í inntakinu inniheldur tvær heiltölur $1 \leq n \leq 10^5$ og $1 \leq B \leq 10^9$. Næsta línan inniheldur $n$ heiltölur $1 \leq a_1, a_2, \dots , a_ n \leq 10^9$, með einu bili milli talna.

Úttak

Prentið $b_1, b_2, \dots , b_ n$ með bili milli talnanna þar sem $b_ i$ er hæsta sætið sem keppandi $i$ gæti lent í.

Stigagjöf

3 2
4 2 3

1 1 1 

4 1
1 2 3 7

2 2 2 1