Problem F
Produktsiffra

Nikolaj jobbar på ett företag som säljer ett antal olika produkter. Varje produkt har ett ID-nummer som är ett stort heltal. Nu har det bestämts att det även vore praktiskt om varje produkt hade en siffra mellan $1$ och $9$, som räknas fram från ID-numret på något sätt. Nikolaj har fått i uppdrag att implementera detta. Förra veckan deltog han i Summer Challenge 2020 runda A, och nu tänker han att algoritmen som beskrevs i problemet “Sifferprodukt” vore ett bra sätt att få fram en siffra från ett stort heltal.

Som påminnelse gick algoritmen ut på att ta ett positivt heltal $x$ och upprepade gånger multiplicera ihop alla nollskilda siffror i talet, tills talet bara består av en siffra. Till exempel om $x$ är $808$ så blir siffran $8$ eftersom $8 \cdot 8 = 64$, $6 \cdot 4 = 24$, och $2 \cdot 4 = 8$.

Nikolaj är osäker på om det är en bra idé att använda den här algoritmen, eftersom fördelningen av siffror verkar vara lite ojämn. För att undersöka hur fördelningen ser ut ska du skriva ett program som givet två heltal $L$ och $R$ hittar hur många tal i intervallet $[L, R]$ som ger upphov till varje siffra.

Indata

En rad med två heltal $L$ och $R$ ($1 \leq L \leq R \leq 10^{15}$).

Utdata

Skriv ut $9$ heltal $a_1, a_2, \dots , a_9$ på en rad. Det $i$:te talet $a_ i$ är hur många heltal $x$ som uppfyller $L \leq x \leq R$ sådana att de ger upphov till siffran $i$ om man upprepade gånger multiplicerar ihop de nollskilda siffrorna i $x$.

50 100

3 7 4 6 5 7 2 15 2 

3 7

0 0 1 1 1 1 1 0 0