Problem G
Rationalisering

Efter att ha läst en bok om Pythagoras har Doris blivit övertygad om att det inte finns några irrationella tal! Hon menar alltså att varje tal faktiskt kan skrivas som kvoten av två heltal $A$ och $B$. I denna anda har hon bestämt sig för att hitta dessa kvoter för några positiva fysiska konstanter. Eftersom det finns en viss felmarginal $F$ i alla konstanter nöjer hon sig dock med att hitta en kvot som är mellan $C-F$ och $C+F$. Dessutom tycker hon inte om onödigt långa tal, så hon vill hitta det paret $A$, $B$, vars kvot ligger inom denna felmarginal och har minst $A$. Om det finns flera sådana $A$ väljer hon det paret $A$, $B$ med minst $B$. Kan du hjälpa henne med detta?

Indata

Första raden innehåller två positiva reella tal $C, F$, ($0 < C \leq 10$), ($10^{-8} \leq F \leq 0.1$), det önskade talet och den felmarginal som tillåts, båda på decimalform med maximalt 6 värdesiffror.

Utdata

Skriv ut två rader som vardera innehåller ett positivt heltal, $A$ respektive $B$. Det är garanterat att dessa är mindre än $10^6$.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

0.01 0.001

1
91

4.71344 0.0000091295

1579
335

0.333 0.00000001

333
1000