Problem H
Chair Game

Skoðum leik með $n$ leikmönnum og $n$ stólum. Stólunum er raðað í hring, og sérhver leikmaður situr í stól. Einnig er bjalla til staðar sem verður hringd einhvern fjölda skipta á meðan leiknum stendur.

Sérhver stóll er merktur með tölu frá $1$ til $n$, þessi tala táknar fjölda sæta sem leikmaður í þeim stól á að færa sig réttsælis þegar bjöllunni er hringt. Uppröðun á stólunum kallast gild ef sérhver leikmaður fær sinn eigin stól eftir að bjöllunni er hringt.

Verkefni þitt er að finna gilda uppröðun á stólunum, eða segja að slík uppröðun sé ekki til.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur eina heiltölu $t$, fjölda prufutilfella. Það eru mest $1\, 000$ prufutilfelli. Hvert prufutilfelli er tvær línur. Á fyrri línunni er ein heiltala $n$, fjöldi stóla. Fjöldi stóla er mest $100$. Á seinni línunni eru $n$ heiltölur $s_1, s_2, \dots , s_ n$, tölurnar á stólunum. Fyrir öll $i$ gildir $1 \leq s_ i \leq n$.

Úttak

Fyrir hvert prufutilfelli prentið fyrst YES ef það er til gild uppröðun á stólunum og NO annars. Ef svarið er YES prentið gilda uppröðun á næstu línu. Ef það eru margar gildar uppraðanir má prenta hverja þeirra sem er.

Stigagjöf

3
4
1 1 1 1
4
1 1 1 2
5
4 1 2 1 2

YES
1 1 1 1 
NO
YES
2 4 1 1 2