Problem I
Töskupökkun

Nýtt haust, nýtt flugfélag. Verið er að ganga í framkvæmdir á Keflavík til að nýja flugfélagið “Pow!” geti komið sér fyrir.

Hluti af því er að setja upp ný belti þar sem farangur fer í gegnum hlið sem tekur sneiðmynd af töskunum. Þegar verið er að fjárfesta í nýju hliði er mikilvægt að það sé nógu stórt til að allar töskur komist í gegn. En stundum er hægt að koma fleiri töskum í gegn með því að snúa töskunum öðruvísi á færibandinu. Færibandið hreyfist um $1 \mathrm{cm/s}$, svo ef taska er $50 \times 50 \times 150$ sentímetrar tæki hún $150$ sekúndur að fara í gegn ef hún lægi á bandinu. En ef hliðið er nógu stórt gæti hún staðið upprétt og farið í gegn á $50$ sekúndum. Stærra hlið kostar meiri pening auðvitað, svo velja þarf minnsta hliðið sem getur sinnt skyldum sínum á skikkanlegum tíma.

Hliðið er ávallt ferningur, svo það hefur sömu hæð og breidd. Til að fá skýrar sneiðmyndir má aðeins ein taska fara í gegnum hliðið í einu. Einungis verða töskurnar að liggja með fjórar hliðar samsíða hliðinu, og aðra flatt á færibandinu.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur tvær heiltölur $n$, fjölda taskna, þar sem $1 \leq n \leq 250\, 000$, og $T$, hámarskfjölda sekúndna sem það má taka töskurnar að fara í gegnum hliðið, þar sem $1 \leq T \leq 10^{18}$. Næst koma $n$ línur, hver með þremur heiltölum $x, y, z$, hliðarlengdir tasknanna í sentímetrum, þar sem $1 \leq x, y, z \leq 10^9$.

Úttak

Prentið hliðarlengd minnsta hliðs sem dugar í sentimetrum. Ef ekkert hlið dugar, prentið í staðinn “Omogulegt!”.

2 100
30 40 50
30 40 60

50

2 100
40 40 80
80 80 80

Omogulegt!