Problem B
Monopol

Doris spelar monopol med sina vänner och det är hennes tur att kasta tärningarna. I monopol slår man två $6$-sidiga tärningar, och sedan adderar man tärningarnas resultat och går så många steg som deras summa. Från sin nuvarande position kommer hon hamna på en motståndares hotell om summan blir något av talen $A_1, \dots , A_ N$. Vad är sannolikheten att hon hamnar på ett av motståndarnas hotell från det nuvarande draget? Räkna inte med att man får slå igen om båda tärningarna blir lika eller andra monopolregler.

Indata

På första raden finns heltalet $N$ ($1 \leq N \leq 11$), antalet hotell som motståndarna äger. Andra raden innehåller $N$ heltal $A_1, \dots , A_ N$ ($2 \leq A_1 < \dots < A_ N \leq 12$), avstånden till var och ett av motståndarnas $N$ hotell.

Utdata

Skriv ut sannolikheten att summan av de två tärningarnas resultat blir något av talen $A_1, \dots , A_ N$ i decimalform. Ditt svar kommer accepteras om det är mindre än $10^{-4}$ från det korrekta svaret.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på två testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

1
7

0.16666666666666666

2
2 12

0.05555555555555555

11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1.0