Problem G
Pyramidkonstruktion

En fullbordad och en ofullbordad pyramid med höjd $4$.

Kim har börjat bygga pyramider i Lego och vill nu bygga en med höjd $H$. Hur många fler bitar behövs om Kim redan har $N$ stycken $2 \times 2$-bitar och $M$ stycken $4 \times 2$ bitar? En pyramid är ihålig och består av $H$ stycken lager staplade på varandra. Lager $k$ har bredd $2k$.

Indata

Tre heltal $1 \leq H \leq 1\, 000$, $0 \leq N \leq 10^6$, $0 \leq M \leq 10^6$.

Utdata

Skriv ut två heltal $A$ och $B$ på en rad, antalet extra $2 \times 2$-bitar som behövs respektive antalet extra $4 \times 2$-bitar som behövs. Du ska använda så få extra bitar som möjligt, alltså ska $A+B$ minimeras. Om det finns flera lösningar, skriv ut den med maximalt värde på $A$.

Förklaring av exempel

Exempel $2$ motsvarar situationen på bilden. Först har Kim bitarna som syns på den högra pyramiden, och med en extra $2 \times 2$-bit och $4$ extra $4 \times 2$-bitar kan den vänstra pyramiden byggas. Det går inte att bygga hela pyramiden med färre än $5$ extra bitar. Däremot så går det även att göra det med endast fem $4 \times 2$-bitar, men den lösning med maximalt antal $2 \times 2$-bitar är $1$ $4$, som alltså är rätt svar.

1 1 0

0 0

4 2 7

1 4

3 0 0

1 6

1 0 5

1 0