Problem F
Anime Shops

Það eru $n$ borgir og $m$ vegir. Sérhver vegur er tvístefnuvegur og tengir tvær borgir. Einnig er animeverslun í $k$ borgum.

Ef þú býrð í borg þekkirðu náttúrulega animeverslunina í þinni borg, ef slík verslun er til staðar. Þú vilt finna næstu animeverslun sem er ekki í þinni eigin borg. Fyrir sérhverja borg ákvarðið fjarlægðina í næstu animeverslun sem er ekki í þeirri borg.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur þrjár heiltölur $n$, $m$ og $k$, fjöldi borga, vega og animeverslana. Borgirnar eru númeraðar $1, 2, \dots , n$. Næsta lína inniheldur $k$ ólíkar heiltölur, borgirnar sem hafa animeverslun. Loks eru $m$ línur sem lýsa vegunum. Hver lína hefur tvær heiltölur $a$ og $b$ sem gefur að það sé vegur milli borga $a$ og $b$. Enginn leggur er tvítekinn í inntaki.

Úttak

Prentið $n$ heiltölur, fyrir hverja borg, lágmarksfjarlægðina í næstu ólíka borg með animeverslun. Fjarlægð er talin sem fjölda vega sem fylgja þarf. Ef það er engin slík borg, prentið $-1$ í staðinn.

Stigagjöf

9 6 4
2 4 5 7
1 2
1 3
1 8
2 4
3 4
5 6

1 1 1 1 -1 1 -1 2 -1