Problem F
Guillaume

Mynd fengin af flickr.com

Guillaume hefur einstakan hæfileika til að gleyma atburðum sem gerðust fyrir sérstakan tímapunkt, til að líta betur út í minningu sinni. Guillaume og Arnar spila oft pool og ert þú með skrá af niðurstöðum leikja þeirra. Guillaume telur alltaf bara síðustu $k$ leikina sem hámarka sigurprósentu hans og hunsar alla aðra leiki á undan þeim. Guillaume getur samt ekki hunsað alla söguna því Arnar man alltaf niðurstöðu síðasta leiks. Sigurprósenta er skilgreind sem fjöldi sigra deildur með fjölda gildra leikja. Ef tvö gildi á $k$ koma til greina þá skal velja $k$ þannig það sé lágmarkað, því það er auðveldara fyrir Guillaume að muna.

Í pool er jafntefli ef báðir leikmenn ákveða að leikurinn sé ógildur og vilja byrja uppá nýtt. Ef leikur endar í jafntefli að þá er enginn sigurvegari í þeim leik.

Hver er staðan samkvæmt Guillaume?

Inntak

Inntak samanstendur af tveim línum. Fyrri línan inniheldur eina heiltölu $n$, fjöldi leikja sem voru skráðir. Seinni línan inniheldur runu af stöfum sem tákna niðurstöðu leikjanna sem Arnar og Guillaume hafa spilað. Stafur númer $i$ táknar niðurstöðu leiks $i$ og er A ef Arnar vann, G ef Guillaume vann eða D ef það var jafntefli.

Úttak

Skrifaðu út eina línu á forminu g-a þar sem $g$ er heiltala sem táknar fjölda sigra hans Guillaume og $a$ er heiltala sem táknar fjölda sigra Arnars, samkvæmt Guillaume.

Stigagjöf

1
G

1-0

29
AAAGAGAGAAGAAAGADGAAAGGGGGGGA

7-1

12
AGAGDDDDGAGA

3-2

55
GGAAAAAGAAGGAAGGGGAAGGGDDAGGGGGGGGAAGAAAGGGGGGGGGAGGGAA

12-3