Problem I
Liebespolygon
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Wie wir alle wissen, können Seifenopern mit vielen
Protagonisten zu ernsthaft komplizierten Liebesdramen führen.
In einer TV-Serie gibt es
Ein besonders komplizierter Beziehungstyp ist ein “Liebespolygon”. 3 oder mehr Protagonisten sind in einem “Liebespolygon”, wenn der erste Protagonist den zweiten liebt, der zweite Protagonist den dritten und so weiter, und der letzte Protagonist auch den ersten liebt.
Neue Umfragen haben gezeigt, dass Fernsehzuschauer von diesem Drama gelangweilt sind und etwas romantischeres bevorzugen würden. Daher wurde entschieden, einige Protagonisten mit Liebespfeilen zu beschießen, sodass jeder in einer Liebesbeziehung ist. Jemanden mit einem Liebespfeil zu beschießen, ermöglicht dir, zu bestimmen, wen der Protagonist liebt.
Wie viele Liebespfeile werden mindestens benötigt, bis jeder in einer Liebesbeziehung ist?
Eingabe
Die erste Zeile der Eingabe enthält eine ganze Zahl
Ausgabe
Gib eine ganze Zahl aus: Die minimale Anzahl von
Liebespfeilen, die benötigt werden, bis jeder in einer
Liebesbeziehung ist. Falls das nicht möglich ist, gib
Beschränkungen
Deine Lösung wird auf mehreren Testgruppen ausgeführt werden, von denen jede eine bestimmte Punktzahl wert ist. Jede Testgruppe enthält mehrere Testcases. Um Punkte für eine Testgruppe zu bekommen, müssen alle Testfälle in der entsprechenden Gruppe gelöst werden. Deine finale Punktzahl wird die maximal erreichte Punktzahl in einer einzelnen Einsendungen sein.
Gruppe |
Punkte |
Limits |
Zusätzliche Beschränkungen |
1 |
21 |
|
|
2 |
25 |
|
Jeder Protagonist wird von jemandem (möglicherweise sich selbst) geliebt. |
3 |
29 |
|
Es gibt initial keine Liebesbeziehungen oder “Liebespolygone”. |
4 |
25 |
|
Beschreibung der Beispiele
![\includegraphics[width=0.5\textwidth ]{polygonfig.pdf}](/problems/lovepolygon/file/statement/de/img-0001.png)
Das erste Beispiel ist in der Abbildung oben dargestellt.
Der obere Teil zeigt die Situation zu Beginn, wobei ein Pfeil
von
Im zweiten Beispiel (welches die Beschränkungen der Gruppe 3 erfüllt), gibt es mehrere optimale Lösungen. Eine davon ist es, die Protagonisten a, b und d mit Liebespfeilen zu beschießen, und in b, a und c zu verlieben.
Im dritten Beispiel gibt es ein Liebesdreieck. Unabhängig davon, wie viele Liebespfeile wir verschießen, wird immer jemand alleine bleiben.
Beispieleingabe 1 | Beispielausgabe 1 |
---|---|
8 leonard emmy ada emmy isaac leonard emmy pierre pierre bernhard bernhard emmy sofia karl karl sofia |
3 |
Beispieleingabe 2 | Beispielausgabe 2 |
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4 a c b c c d d d |
3 |
Beispieleingabe 3 | Beispielausgabe 3 |
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3 rocky scarlet scarlet patrick patrick rocky |
-1 |