Problem B
Charlatão

Um grande amigo seu com o qual você não falava desde o ensino médio veio lhe oferecer uma oportunidade de ganhar dinheiro de maneira rápida e fácil.

Essa oferta consiste de um jogo que ele irá jogar contigo. Seu amigo sorteará aleatoriamente e de maneira uniforme um inteiro de $1$ a $k$. A partir daí o jogo será o seguinte:

1. Você chuta qual número você acha que foi sorteado.

2. Se você tiver chutado um número maior que o sorteado seu amigo lhe avisa isso e você o paga $A$ reais. Se você tiver chutado um número menor que o sorteado seu amigo lhe avisa isso e você o paga $B$ reais. Se você tiver acertado o número seu amigo te paga $C$ reais.

3. Se você tiver acertado o número o jogo acaba, caso contrário, você volta ao passo $1$.

Você tem dúvidas se o jogo realmente é uma maneira confiável de ganhar dinheiro. Assumindo que seu amigo realmente está sorteando o número da maneira que ele lhe descreveu e que você sempre chutará o número que maximiza seu ganho esperado, qual o número esperado de reais que você espera ganhar de uma partida desse jogo?

Input

O input consiste de uma linha contendo os inteiros $k$, $A$, $B$ e $C$ ($1 \leq k, A, B, C \leq 10^6$), descritos no enunciado.

Output

Imprima o ganho esperado em reais de uma partida do jogo na forma de uma fração irredutível.

8 2 2 5

7/4

7 2 3 3

-4/7

4 1 1 1

0/1